Notenscheibe.de
Harmonielehre in Halbtonschritten

Der Quintenzirkel

... hat erstmal NICHTS mit Vorzeichen bei Dur-/Moll-Tonleitern zu tun!

→ Vorzeichenbestimmung ohne Quintenzirkel

geht nicht auf

blau: reine Quinten
orange: pythagoreisches Komma

Er ist nicht einmal ein geschlossener Kreis (Zirkel) von aufeinander­gesetzten Quinten, da zwölf Quinten nicht genau sieben Oktaven ergeben, sondern um das sog. pythagoreische Komma (Frequenz­verhältnis 531441:524288, etwa ein viertel Halbtonschritt) darüber hinausschießen.

ausprobierenErhöhen Sie schrittweise die Anzahl Quinten.

Die Rechnung mit Intervallen bestätigt:
12 Quinten = 7 Oktaven + pythagoreisches Komma
(3:2)12 = (2:1)7 × 531441:524288

Diese Tatsache bereitete in der pythagoreischen Stimmung Schwierigkeiten, sodass wir heutzutage etwas kleinere, die gleichstufigen Quinten benutzen, und so die gleichstufige Stimmung erhalten.

als Vorzeichenzirkel

In einem Halbtonschrittkreis sind alle möglichen zwölf Quinten als Verbindungen eingezeichnet. Entfitzt man dieses "Schnurgewirr" mit den angeschlossenen Tönen, so erhält man den Quintenzirkel in der bekannten Form: Im Uhrzeigersinn stehen die Töne C, G, D, A, E, H, Fis=Ges, Cis=Des, Gis=As, Dis=Es, Ais=B, F und dann kommt wieder C.
Entfitzen des Notenscheibe-Quintenzirkels liefert den bekannten Vorzeichenzirkel

Die "Buchstaben" geben den Grundton einer Dur- oder Molltonleiter an.
Man beginnt ganz ohne Vorzeichen mit C-Dur bzw. A-Moll.
Geht man im Uhrzeigersinn, braucht man ein zusätzliches Kreuzvorzeichen (gegen den Uhrzeigersinn ein Be‑Vorzeichen), um die Tonart auf der Notenzeile zu schreiben.

D-Dur hat zwei Kreuze (oder unüblich: zehn Bes).
D-Moll hat ein Be (oder elf Kreuze...).

Wo die Vorzeichen sind, zeigt der nächste Abschnitt.

Entstehung von Vorzeichen bei Dur-/Molltonleitern

ausprobierenFixieren Sie die 4. Stufe der Durtonleiter und klicken Sie "Quinte: auf".
Alle Zahlen/Stufen "ändern sich", belegen aber dieselben Plätze/Töne, nur diese 4. Stufe rutscht einen Halbtonschritt höher (und wird eine 7.): hier entsteht ein neues Kreuzvorzeichen (vgl. Einführung und Anleitung).

Sie können das beliebig oft wiederholen: Jedes Mal, wenn Sie die nächste Tonleiter im Quintenzirkel anwählen, also ihren Grundton um eine Quinte hinaufsetzen, benötigen Sie an der ehemaligen 4. Stufe ein zusätzliches Kreuzvorzeichen.

Die Gegenrichtung funktioniert analog: Setzt man die Tonleiter eine Quinte tiefer an ("Quinte: ab"), rutscht die 7. Stufe wieder zurück und wird zur 4. Stufe. Ein neues Be‑Vorzeichen entsteht auf der ehemaligen 7. Stufe (oder hebt sich mit dem dortigen Kreuzvorzeichen auf).

Warum das funktioniert, und wie es doch wieder mit dem Quintenzirkel zusammenhängt:

Durtonleiter als Quintenkette

Die Durtonleiter hängt über Quinten zusammen (Buntes erstmal ignorieren):

Man kann die sieben Stufen der Durtonleiter zu einer Folge von sechs Quinten (zwischen den Stufen) umsortieren: IV, I, V, II, VI, III, VII. Verschiebt man alle Stufen eine Quinte höher, so werden alle Töne (mit geänderter Stufennummer) beibehalten, außer der ehemaligen IV. Stufe (Anfang der Quintfolge): Stattdessen wird aber ein neuer Ton am Ende der Quintfolge benötigt (die um eine Quinte erhöhte VII. Stufe), der gerade einen Halbtonschritt höher als der weggenommene Ton liegt. Mit einem zusätzlichen Kreuzvorzeichen lässt sich genau diese Versetzung erreichen.
  1. schwarz: Quinten auf der Durtonleiter bilden eine einzige Kette
  2. blaue Pfeile: alle Tonleiterstufen eine Quinte höher schieben
  3. grüner Ring: neu benötigter Ton (verschobene VII. Stufe)
  4. rotes Minus: nicht mehr benötigter Ton (ursprüngliche IV. Stufe)
  5. orange: neu benötigtes Kreuzvorzeichen, um den Ton bei Minus zu Ring zu erhöhen

Dur und Moll haben, wie alle sieben Kirchentonleitern, dasselbe Stufenabstandsmuster. Nur die Stufenzählung beginnt an verschiedenen Stellen. Daher gilt die obige Darstellung (mit geänderter Nummerierung) für alle Kirchentonleitern.