Der Quintenzirkel
... hat erstmal NICHTS mit Vorzeichen bei Dur-/Moll-Tonleitern zu tun!
→ Vorzeichenbestimmung ohne Quintenzirkelgeht nicht auf
Er ist nicht einmal ein geschlossener Kreis (Zirkel) von aufeinandergesetzten Quinten, da zwölf Quinten nicht genau sieben Oktaven ergeben, sondern um das sog. pythagoreische Komma (Frequenzverhältnis 531441:524288, etwa ein viertel Halbtonschritt) darüber hinausschießen.
ausprobierenErhöhen Sie schrittweise die Anzahl Quinten.
Die Rechnung mit Intervallen bestätigt:
12 Quinten = 7 Oktaven + pythagoreisches Komma
(3:2)12 = (2:1)7 × 531441:524288
Diese Tatsache bereitete in der pythagoreischen Stimmung Schwierigkeiten, sodass wir heutzutage etwas kleinere, die gleichstufigen Quinten benutzen, und so die gleichstufige Stimmung erhalten.
als Vorzeichenzirkel
Die "Buchstaben" geben den Grundton einer Dur- oder Molltonleiter an.
Man beginnt ganz ohne Vorzeichen mit C-Dur bzw. A-Moll.
Geht man im Uhrzeigersinn, braucht man ein zusätzliches Kreuzvorzeichen (gegen den Uhrzeigersinn ein Be‑Vorzeichen), um die Tonart auf der Notenzeile zu schreiben.
D-Dur hat zwei Kreuze (oder unüblich: zehn Bes).
D-Moll hat ein Be (oder elf Kreuze...).
Wo die Vorzeichen sind, zeigt der nächste Abschnitt.
Entstehung von Vorzeichen bei Dur-/Molltonleitern
ausprobierenFixieren Sie die 4. Stufe der Durtonleiter und klicken Sie "Quinte: auf".
Alle Zahlen/Stufen "ändern sich", belegen aber dieselben Plätze/Töne, nur diese 4. Stufe rutscht einen Halbtonschritt höher (und wird eine 7.): hier entsteht ein neues Kreuzvorzeichen (vgl. Einführung und Anleitung).
Sie können das beliebig oft wiederholen: Jedes Mal, wenn Sie die nächste Tonleiter im Quintenzirkel anwählen, also ihren Grundton um eine Quinte hinaufsetzen, benötigen Sie an der ehemaligen 4. Stufe ein zusätzliches Kreuzvorzeichen.
Die Gegenrichtung funktioniert analog: Setzt man die Tonleiter eine Quinte tiefer an ("Quinte: ab"), rutscht die 7. Stufe wieder zurück und wird zur 4. Stufe. Ein neues Be‑Vorzeichen entsteht auf der ehemaligen 7. Stufe (oder hebt sich mit dem dortigen Kreuzvorzeichen auf).
Warum das funktioniert, und wie es doch wieder mit dem Quintenzirkel zusammenhängt:
Durtonleiter als Quintenkette
Die Durtonleiter hängt über Quinten zusammen (Buntes erstmal ignorieren):
Dur und Moll haben, wie alle sieben Kirchentonleitern, dasselbe Stufenabstandsmuster. Nur die Stufenzählung beginnt an verschiedenen Stellen. Daher gilt die obige Darstellung (mit geänderter Nummerierung) für alle Kirchentonleitern.