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Musiktheorie verstehen statt auswendig lernen

Der Quintenzirkel

... hat erstmal NICHTS mit Vorzeichen bei Dur-/Moll-Tonleitern zu tun!

Und er ist nicht einmal ein geschlossener Kreis (Zirkel) von aufeinandergesetzten Quinten, da zwölf Quinten nicht genau 7 Oktaven ergeben, sondern um das sog. pythagoreische Komma (Frequenzverhältnis 531441:524288) darüber hinausschießen.

Die Rechnung mit Intervallen bestätigt:
12 Quinten = 7 Oktaven + pythagoreisches Komma
(3:2)12 = (2:1)7 × 531441:524288

Diese Tatsache bereitete in der pythagoreischen Stimmung Schwierigkeiten, sodass wir heutzutage etwas kleinere, die gleichstufigen Quinten benutzen, und so die gleichstufige Stimmung erhalten. Entfitzt man in der Darstellung in der Web-App die graue Linie mit all ihren angeschlossenen Tönen, so erhält man die gewohnte Darstellung des Quintenzirkels.

Nun, da wir den Quintenzirkel zugebogen haben, können wir uns den Vorzeichen zuwenden...

Entstehung von Vorzeichen bei Dur-/Molltonleitern

Am besten sieht man es mit diesen Einstellungen:
Fixieren Sie die 4. Stufe der Durtonleiter und klicken Sie "Quinte: auf".
Alle Zahlen/Stufen "ändern sich", belegen aber dieselben Plätze/Töne, nur diese 4. Stufe rutscht einen Halbtonschritt höher (und wird eine 7.): hier entsteht ein neues Kreuzvorzeichen. (Zu Vorzeichen siehe auch in der Einführung)

Sie können das beliebig oft wiederholen: Jedes Mal, wenn Sie die nächste Tonleiter im Quintenzirkel anwählen, also ihren Grundton um eine Quinte hinaufsetzen, benötigen Sie an der ehemaligen 4. Stufe ein zusätzliches Kreuzvorzeichen.

Die Gegenrichtung funktioniert analog: Setzt man die Tonleiter eine Quinte tiefer an ("Quinte: ab"), rutscht die 7. Stufe wieder zurück und wird zur 4. Stufe. Ein neues ♭-Vorzeichen entsteht auf der ehemaligen 7. Stufe (oder hebt sich mit dem dortigen Kreuzvorzeichen auf).

Das funktioniert aber nur mit der Dur- und der Moll-Tonleiter; für andere Tonleitern kann man den Quintenzirkel nicht zur Vorzeichenbestimmung verwenden.